Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{9}{7}, \frac{9}{7}

x=\frac{9}{7} , \frac{9}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{7}, 1 \frac{2}{7}

x=1\frac{2}{7} , 1\frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 1, 286, 1, 286

x=1,286 , 1,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 7 x - 9 | + 5 | - 7 x + 9 | = 0$

Dodaj $- 5 | - 7 x + 9 |$ na obe strane jednačine.

$| 7 x - 9 | + 5 | - 7 x + 9 | - 5 | - 7 x + 9 | = - 5 | - 7 x + 9 |$

Pojednostavi izraz

$| 7 x - 9 | = - 5 | - 7 x + 9 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x - 9 | = - 5 | - 7 x + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 9 \| = - 5 \| - 7 x + 9 \|$
$x = + y$	$(7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$
$x = - y$	$(7 x - 9) = - 5 (- (- 7 x + 9))$
$+ x = y$	$(7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$
$- x = y$	$- (7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 9 \| = - 5 \| - 7 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 9) = - 5 (- (- 7 x + 9))$

3. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(7 x - 9) = - 5 \cdot (- 7 x + 9)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 9) = - 5 \cdot - 7 x - 5 \cdot 9$

Pomnoži koeficijente:

$(7 x - 9) = 35 x - 5 \cdot 9$

Pojednostavi izraz:

$(7 x - 9) = 35 x - 45$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x - 9) - 35 x = (35 x - 45) - 35 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 35 x) - 9 = (35 x - 45) - 35 x$

Pojednostavi izraz:

$- 28 x - 9 = (35 x - 45) - 35 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 28 x - 9 = (35 x - 35 x) - 45$

Pojednostavi izraz:

$- 28 x - 9 = - 45$

Dodaj na obe strane:

$(- 28 x - 9) + 9 = - 45 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 28 x = - 45 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 28 x = - 36$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 28 x)}{- 28} = \frac{- 36}{- 28}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{28 x}{28} = \frac{- 36}{- 28}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 36}{- 28}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{36}{28}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(9 \cdot 4)}{(7 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{9}{7}$

15 koraka još

$(7 x - 9) = - 5 \cdot (- (- 7 x + 9))$

Proširi zagrade:

$(7 x - 9) = - 5 \cdot (7 x - 9)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 9) = - 5 \cdot 7 x - 5 \cdot - 9$

Pomnoži koeficijente:

$(7 x - 9) = - 35 x - 5 \cdot - 9$

Pojednostavi izraz:

$(7 x - 9) = - 35 x + 45$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 9) + 35 x = (- 35 x + 45) + 35 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 35 x) - 9 = (- 35 x + 45) + 35 x$

Pojednostavi izraz:

$42 x - 9 = (- 35 x + 45) + 35 x$

Grupiši slične pojmove:

$42 x - 9 = (- 35 x + 35 x) + 45$

Pojednostavi izraz:

$42 x - 9 = 45$

Dodaj na obe strane:

$(42 x - 9) + 9 = 45 + 9$

Pojednostavi izraz:

$42 x = 45 + 9$

Pojednostavi izraz:

$42 x = 54$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(42 x)}{42} = \frac{54}{42}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{54}{42}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(9 \cdot 6)}{(7 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{9}{7}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{9}{7}, \frac{9}{7}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x - 9 |$
$y = - 5 | - 7 x + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja