Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 6, \frac{1}{4}

x=-6 , \frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = - 6, 0, 25

x=-6 , 0,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x - 8 | = | 9 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 8 \| = \| 9 x + 4 \|$
$x = + y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$x = - y$	$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$
$+ x = y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$- x = y$	$- (7 x - 8) = (9 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 8 \| = \| 9 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(7 x - 8) = (9 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x - 8) - 9 x = (9 x + 4) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 9 x) - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 8 = (9 x - 9 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 8 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 8) + 8 = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 12}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 6$

12 koraka još

$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 8) = - 9 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 8) + 9 x = (- 9 x - 4) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 9 x) - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x - 8 = (- 9 x + 9 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 8 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(16 x - 8) + 8 = - 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$16 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{4}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{16}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = - 6, \frac{1}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x - 8 |$
$y = | 9 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja