Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=2,67
x=2 , \frac{6}{7}
Decimalni oblik: x=2,0,857
x=2 , 0,857

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|7x2|2|7x8|=0

Dodaj 2|7x8| na obe strane jednačine.

|7x2|2|7x8|+2|7x8|=2|7x8|

Pojednostavi izraz

|7x2|=2|7x8|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|7x2|=2|7x8|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||7x2|=2|7x8|
x=+y(7x2)=2(7x8)
x=y(7x2)=2((7x8))
+x=y(7x2)=2(7x8)
x=y(7x2)=2(7x8)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||7x2|=2|7x8|
x=+y , +x=y(7x2)=2(7x8)
x=y , x=y(7x2)=2((7x8))

3. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

(7x-2)=2·(7x-8)

Proširi zagrade:

(7x-2)=2·7x+2·-8

Pomnoži koeficijente:

(7x-2)=14x+2·-8

Pojednostavi izraz:

(7x-2)=14x-16

Oduzmi od obe strane:

(7x-2)-14x=(14x-16)-14x

Grupiši slične pojmove:

(7x-14x)-2=(14x-16)-14x

Pojednostavi izraz:

-7x-2=(14x-16)-14x

Grupiši slične pojmove:

-7x-2=(14x-14x)-16

Pojednostavi izraz:

7x2=16

Dodaj na obe strane:

(-7x-2)+2=-16+2

Pojednostavi izraz:

7x=16+2

Pojednostavi izraz:

7x=14

Podeli obe strane sa :

(-7x)-7=-14-7

Poništi negativne vrednosti:

7x7=-14-7

Uprosti razlomak:

x=-14-7

Poništi negativne vrednosti:

x=147

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(2·7)(1·7)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=2

15 koraka još

(7x-2)=2·(-(7x-8))

Proširi zagrade:

(7x-2)=2·(-7x+8)

Proširi zagrade:

(7x-2)=2·-7x+2·8

Pomnoži koeficijente:

(7x-2)=-14x+2·8

Pojednostavi izraz:

(7x-2)=-14x+16

Dodaj na obe strane:

(7x-2)+14x=(-14x+16)+14x

Grupiši slične pojmove:

(7x+14x)-2=(-14x+16)+14x

Pojednostavi izraz:

21x-2=(-14x+16)+14x

Grupiši slične pojmove:

21x-2=(-14x+14x)+16

Pojednostavi izraz:

21x2=16

Dodaj na obe strane:

(21x-2)+2=16+2

Pojednostavi izraz:

21x=16+2

Pojednostavi izraz:

21x=18

Podeli obe strane sa :

(21x)21=1821

Uprosti razlomak:

x=1821

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(6·3)(7·3)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=67

4. Navedite rešenja

x=2,67
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|7x2|
y=2|7x8|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.