Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{6}, - \frac{1}{8}

x=\frac{5}{6} , -\frac{1}{8}

Decimalni oblik:

x = 0, 833, - 0, 125

x=0,833 , -0,125

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x - 2 | = | x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 2 \| = \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(7 x - 2) = (x + 3)$
$x = - y$	$(7 x - 2) = - (x + 3)$
$+ x = y$	$(7 x - 2) = (x + 3)$
$- x = y$	$- (7 x - 2) = (x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 2 \| = \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 2) = (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 2) = - (x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(7 x - 2) = (x + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x - 2) - x = (x + 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - x) - 2 = (x + 3) - x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 2 = (x + 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 2 = (x - x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 2 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{5}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{6}$

10 koraka još

$(7 x - 2) = - (x + 3)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 2) = - x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 2) + x = (- x - 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + x) - 2 = (- x - 3) + x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 2 = (- x - 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 2 = (- x + x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 2 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 1}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{6}, - \frac{1}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x - 2 |$
$y = | x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja