Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 5, \frac{13}{17}

x=-5 , \frac{13}{17}

Decimalni oblik:

x = - 5, 0, 765

x=-5 , 0,765

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x - 14 | = | 10 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (10 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(7 x - 14) = (10 x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x - 14) - 10 x = (10 x + 1) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 10 x) - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x - 14 = (10 x - 10 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 14 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 14) + 14 = 1 + 14$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 1 + 14$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{15}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 15}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 5$

10 koraka još

$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 14) = - 10 x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 1) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$17 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$17 x - 14 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(17 x - 14) + 14 = - 1 + 14$

Pojednostavi izraz:

$17 x = - 1 + 14$

Pojednostavi izraz:

$17 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{13}{17}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{17}$

3. Navedite rešenja

$x = - 5, \frac{13}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 10 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja