Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 6, \frac{4}{11}

x=6 , \frac{4}{11}

Decimalni oblik:

x = 6, 0, 364

x=6 , 0,364

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x - 11 | = | 4 x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 11 \| = \| 4 x + 7 \|$
$x = + y$	$(7 x - 11) = (4 x + 7)$
$x = - y$	$(7 x - 11) = - (4 x + 7)$
$+ x = y$	$(7 x - 11) = (4 x + 7)$
$- x = y$	$- (7 x - 11) = (4 x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 11 \| = \| 4 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 11) = (4 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 11) = - (4 x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(7 x - 11) = (4 x + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x - 11) - 4 x = (4 x + 7) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 4 x) - 11 = (4 x + 7) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 11 = (4 x + 7) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 11 = (4 x - 4 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 11 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 11) + 11 = 7 + 11$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 7 + 11$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{18}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(6 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 6$

10 koraka još

$(7 x - 11) = - (4 x + 7)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 11) = - 4 x - 7$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 11) + 4 x = (- 4 x - 7) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 4 x) - 11 = (- 4 x - 7) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 11 = (- 4 x - 7) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 11 = (- 4 x + 4 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 11 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 11) + 11 = - 7 + 11$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 7 + 11$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{4}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = 6, \frac{4}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x - 11 |$
$y = | 4 x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja