Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{4}{5}, - \frac{3}{2}

x=\frac{4}{5} , -\frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{4}{5}, - 1 \frac{1}{2}

x=\frac{4}{5} , -1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 8, - 1, 5

x=0,8 , -1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x - 1 | = | - 3 x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 1 \| = \| - 3 x + 7 \|$
$x = + y$	$(7 x - 1) = (- 3 x + 7)$
$x = - y$	$(7 x - 1) = - (- 3 x + 7)$
$+ x = y$	$(7 x - 1) = (- 3 x + 7)$
$- x = y$	$- (7 x - 1) = (- 3 x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 1 \| = \| - 3 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 1) = (- 3 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 1) = - (- 3 x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(7 x - 1) = (- 3 x + 7)$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 1) + 3 x = (- 3 x + 7) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 3 x) - 1 = (- 3 x + 7) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 1 = (- 3 x + 7) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 1 = (- 3 x + 3 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 1 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 1) + 1 = 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{8}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{4}{5}$

12 koraka još

$(7 x - 1) = - (- 3 x + 7)$

Proširi zagrade:

$(7 x - 1) = 3 x - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x - 1) - 3 x = (3 x - 7) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 3 x) - 1 = (3 x - 7) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 1 = (3 x - 7) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 1 = (3 x - 3 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 1 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 1) + 1 = - 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{4}{5}, - \frac{3}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x - 1 |$
$y = | - 3 x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja