Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{2}, \frac{9}{8}

x=-\frac{3}{2} , \frac{9}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{8}

x=-1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{8}

Decimalni oblik:

x = - 1, 5, 1, 125

x=-1,5 , 1,125

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x | = | x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(7 x) = (x - 9)$
$x = - y$	$(7 x) = - (x - 9)$
$+ x = y$	$(7 x) = (x - 9)$
$- x = y$	$- (7 x) = (x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x) = (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x) = - (x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$7 x = (x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x) - x = (x - 9) - x$

Pojednostavi izraz:

$6 x = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x = (x - x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 9}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 koraka još

$7 x = - (x - 9)$

Proširi zagrade:

$7 x = - x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(7 x) + x = (- x + 9) + x$

Pojednostavi izraz:

$8 x = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x = (- x + x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{9}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{2}, \frac{9}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x |$
$y = | x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja