Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{3}, - \frac{19}{11}

x=\frac{5}{3} , -\frac{19}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{3}, - 1 \frac{8}{11}

x=1\frac{2}{3} , -1\frac{8}{11}

Decimalni oblik:

x = 1, 667, - 1, 727

x=1,667 , -1,727

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x + 7 | = | 4 x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 7 \| = \| 4 x + 12 \|$
$x = + y$	$(7 x + 7) = (4 x + 12)$
$x = - y$	$(7 x + 7) = - (4 x + 12)$
$+ x = y$	$(7 x + 7) = (4 x + 12)$
$- x = y$	$- (7 x + 7) = (4 x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 7 \| = \| 4 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 7) = (4 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 7) = - (4 x + 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(7 x + 7) = (4 x + 12)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 7) - 4 x = (4 x + 12) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 4 x) + 7 = (4 x + 12) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 7 = (4 x + 12) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 7 = (4 x - 4 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 7 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 7) - 7 = 12 - 7$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 12 - 7$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{5}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{3}$

10 koraka još

$(7 x + 7) = - (4 x + 12)$

Proširi zagrade:

$(7 x + 7) = - 4 x - 12$

Dodaj na obe strane:

$(7 x + 7) + 4 x = (- 4 x - 12) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 4 x) + 7 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 7 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x + 7 = (- 4 x + 4 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 7 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x + 7) - 7 = - 12 - 7$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 12 - 7$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 19$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 19}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 19}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{3}, - \frac{19}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x + 7 |$
$y = | 4 x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja