Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3, \frac{6}{11}

x=3 , \frac{6}{11}

Decimalni oblik:

x = 3, 0, 545

x=3 , 0,545

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 7 x + 6 | - | 15 x - 18 | = 0$

Dodaj $| 15 x - 18 |$ na obe strane jednačine.

$| 7 x + 6 | - | 15 x - 18 | + | 15 x - 18 | = | 15 x - 18 |$

Pojednostavi izraz

$| 7 x + 6 | = | 15 x - 18 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x + 6 | = | 15 x - 18 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 6 \| = \| 15 x - 18 \|$
$x = + y$	$(7 x + 6) = (15 x - 18)$
$x = - y$	$(7 x + 6) = (- (15 x - 18))$
$+ x = y$	$(7 x + 6) = (15 x - 18)$
$- x = y$	$- (7 x + 6) = (15 x - 18)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 6 \| = \| 15 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 6) = (15 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 6) = (- (15 x - 18))$

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(7 x + 6) = (15 x - 18)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 6) - 15 x = (15 x - 18) - 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 15 x) + 6 = (15 x - 18) - 15 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 6 = (15 x - 18) - 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 6 = (15 x - 15 x) - 18$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 6 = - 18$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 6) - 6 = - 18 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 18 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 24}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 24}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{24}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

12 koraka još

$(7 x + 6) = - (15 x - 18)$

Proširi zagrade:

$(7 x + 6) = - 15 x + 18$

Dodaj na obe strane:

$(7 x + 6) + 15 x = (- 15 x + 18) + 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 15 x) + 6 = (- 15 x + 18) + 15 x$

Pojednostavi izraz:

$22 x + 6 = (- 15 x + 18) + 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$22 x + 6 = (- 15 x + 15 x) + 18$

Pojednostavi izraz:

$22 x + 6 = 18$

Oduzmi od obe strane:

$(22 x + 6) - 6 = 18 - 6$

Pojednostavi izraz:

$22 x = 18 - 6$

Pojednostavi izraz:

$22 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{12}{22}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{22}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{6}{11}$

4. Navedite rešenja

$x = 3, \frac{6}{11}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x + 6 |$
$y = | 15 x - 18 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja