Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{9}{2}, \frac{4}{5}

x=-\frac{9}{2} , \frac{4}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 4 \frac{1}{2}, \frac{4}{5}

x=-4\frac{1}{2} , \frac{4}{5}

Decimalni oblik:

x = - 4, 5, 0, 8

x=-4,5 , 0,8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x + 5 | = | 3 x - 13 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 5 \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$x = - y$	$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$
$+ x = y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$- x = y$	$- (7 x + 5) = (3 x - 13)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 5 \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(7 x + 5) = (3 x - 13)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 5) - 3 x = (3 x - 13) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - 3 x) + 5 = (3 x - 13) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 5 = (3 x - 13) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 5 = (3 x - 3 x) - 13$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 5 = - 13$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 5) - 5 = - 13 - 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 13 - 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 18}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 18}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 9}{2}$

12 koraka još

$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$

Proširi zagrade:

$(7 x + 5) = - 3 x + 13$

Dodaj na obe strane:

$(7 x + 5) + 3 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + 3 x) + 5 = (- 3 x + 13) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 5 = (- 3 x + 13) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 5 = (- 3 x + 3 x) + 13$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 5 = 13$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 5) - 5 = 13 - 5$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 13 - 5$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{8}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{4}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{9}{2}, \frac{4}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x + 5 |$
$y = | 3 x - 13 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja