Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{10}{3}, - \frac{1}{2}

x=-\frac{10}{3} , -\frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 3 \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}

x=-3\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 3, 333, - 0, 5

x=-3,333 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 x + 12 | = | x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 12 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$x = - y$	$(7 x + 12) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$- x = y$	$- (7 x + 12) = (x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 12 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 12) = - (x - 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(7 x + 12) = (x - 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 12) - x = (x - 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x - x) + 12 = (x - 8) - x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 12 = (x - 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 12 = (x - x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 12 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 12) - 12 = - 8 - 12$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 8 - 12$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 20}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 20}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 10}{3}$

12 koraka još

$(7 x + 12) = - (x - 8)$

Proširi zagrade:

$(7 x + 12) = - x + 8$

Dodaj na obe strane:

$(7 x + 12) + x = (- x + 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(7 x + x) + 12 = (- x + 8) + x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 12 = (- x + 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x + 12 = (- x + x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 12 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + 12) - 12 = 8 - 12$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 8 - 12$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{10}{3}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 x + 12 |$
$y = | x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja