Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

Mešoviti numerički oblik:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

u = 0, 059, 5, 667

u=0,059 , 5,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. Rešite obe jednačine za u

9 koraka još

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Dodaj na obe strane:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupiši slične pojmove:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Pojednostavi izraz:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupiši slične pojmove:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

Pojednostavi izraz:

$17 u + 8 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$17 u = 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$17 u = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{1}{17}$

12 koraka još

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

Proširi zagrade:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Grupiši slične pojmove:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Pojednostavi izraz:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 3 u + 8 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 3 u = - 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 3 u = - 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$u = \frac{17}{3}$

3. Navedite rešenja

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja