Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{13}{2}, \frac{1}{4}

x=-\frac{13}{2} , \frac{1}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 6 \frac{1}{2}, \frac{1}{4}

x=-6\frac{1}{2} , \frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = - 6, 5, 0, 25

x=-6,5 , 0,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - x + 7 | + 3 | x + 2 | = 0$

Dodaj $- 3 | x + 2 |$ na obe strane jednačine.

$| - x + 7 | + 3 | x + 2 | - 3 | x + 2 | = - 3 | x + 2 |$

Pojednostavi izraz

$| - x + 7 | = - 3 | x + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 7 | = - 3 | x + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 7 \| = - 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 7) = - 3 (x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 7) = - 3 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(- x + 7) = - 3 (x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 7) = - 3 (x + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 7 \| = - 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 7) = - 3 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 7) = - 3 (- (x + 2))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- x + 7) = - 3 \cdot (x + 2)$

Proširi zagrade:

$(- x + 7) = - 3 x - 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(- x + 7) = - 3 x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 7) + 3 x = (- 3 x - 6) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 3 x) + 7 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 7 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 7 = (- 3 x + 3 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 7 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 7) - 7 = - 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 13}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 13}{2}$

16 koraka još

$(- x + 7) = - 3 \cdot (- (x + 2))$

Proširi zagrade:

$(- x + 7) = - 3 \cdot (- x - 2)$

$(- x + 7) = - 3 \cdot - x - 3 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 7) = (- 3 \cdot - 1) x - 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(- x + 7) = 3 x - 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(- x + 7) = 3 x + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 7) - 3 x = (3 x + 6) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 3 x) + 7 = (3 x + 6) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 7 = (3 x + 6) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 7 = (3 x - 3 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 7 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 7) - 7 = 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 6 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1}{4}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{13}{2}, \frac{1}{4}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 7 |$
$y = - 3 | x + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja