Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{2}, \frac{11}{8}

x=-\frac{3}{2} , \frac{11}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{8}

x=-1\frac{1}{2} , 1\frac{3}{8}

Decimalni oblik:

x = - 1, 5, 1, 375

x=-1,5 , 1,375

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x + 7 | = | - 5 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 7 \| = \| - 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$x = - y$	$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 7 \| = \| - 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 7) + 5 x = (- 5 x + 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + 5 x) + 7 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 7 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 7 = (- 5 x + 5 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 7 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{2}$

12 koraka još

$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x + 7) = 5 x - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 7) - 5 x = (5 x - 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - 5 x) + 7 = (5 x - 4) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 7 = (5 x - 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 7 = (5 x - 5 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 7 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 11}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 11}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{11}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{2}, \frac{11}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x + 7 |$
$y = | - 5 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja