Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{6}{5}, - 8

y=\frac{6}{5} , -8

Mešoviti numerički oblik:

y = 1 \frac{1}{5}, - 8

y=1\frac{1}{5} , -8

Decimalni oblik:

y = 1, 2, - 8

y=1,2 , -8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 y + 7 | = | 3 y + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y + 1 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$
$x = - y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y + 1)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 7) = (3 y + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y + 1)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 7) - 3 y = (3 y + 1) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 y - 3 y) + 7 = (3 y + 1) - 3 y$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y + 7 = (3 y + 1) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 y + 7 = (3 y - 3 y) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y + 7 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 y + 7) - 7 = 1 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y = 1 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 5 y = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 6}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 6}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{6}{5}$

8 koraka još

$(- 2 y + 7) = - (3 y + 1)$

Proširi zagrade:

$(- 2 y + 7) = - 3 y - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 y + 7) + 3 y = (- 3 y - 1) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 y + 3 y) + 7 = (- 3 y - 1) + 3 y$

Pojednostavi izraz:

$y + 7 = (- 3 y - 1) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$y + 7 = (- 3 y + 3 y) - 1$

Pojednostavi izraz:

$y + 7 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(y + 7) - 7 = - 1 - 7$

Pojednostavi izraz:

$y = - 1 - 7$

Pojednostavi izraz:

$y = - 8$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{6}{5}, - 8$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 y + 7 |$
$y = | 3 y + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja