Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}

k=-\frac{20}{3} , -\frac{20}{19}

Mešoviti numerički oblik:

k = - 6 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{19}

k=-6\frac{2}{3} , -1\frac{1}{19}

Decimalni oblik:

k = - 6, 667, - 1, 053

k=-6,667 , -1,053

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{7}{5} k + 4 | = | \frac{1}{2} k - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

2. Rešite obe jednačine za k

21 koraka još

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{7}{5} k + 4) - \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{1}{2} k - 2) - \frac{1}{2} k$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{- 1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{7}{5} + \frac{- 1}{2}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Pomnoži imenioce:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Pomnoži brojioce:

$(\frac{14}{10} + \frac{- 5}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(14 - 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kombinuj brojioce:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k + \frac{- 1}{2} k) - 2$

Kombinuj razlomke:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{(1 - 1)}{2} k - 2$

Kombinuj brojioce:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k - 2$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{9}{10} k + 4 = 0 k - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{9}{10} k + 4 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{9}{10} k + 4) - 4 = - 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{9}{10} k = - 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{9}{10} k = - 6$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{9}{10} k) \cdot \frac{10}{9} = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Uprosti razlomak:

$k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Pomnoži razlomke:

$k = \frac{(- 6 \cdot 10)}{9}$

Pojednostavi izraz:

$k = \frac{- 20}{3}$

22 koraka još

$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

Proširi zagrade:

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = \frac{- 1}{2} k + 2$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{7}{5} k + 4) + \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{- 1}{2} k + 2) + \frac{1}{2} k$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{7}{5} + \frac{1}{2}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Pomnoži imenioce:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Pomnoži brojioce:

$(\frac{14}{10} + \frac{5}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(14 + 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kombinuj brojioce:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + \frac{1}{2} k) + 2$

Kombinuj razlomke:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{(- 1 + 1)}{2} k + 2$

Kombinuj brojioce:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k + 2$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{19}{10} k + 4 = 0 k + 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{19}{10} k + 4 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{19}{10} k + 4) - 4 = 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{19}{10} k = 2 - 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{19}{10} k = - 2$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{19}{10} k) \cdot \frac{10}{19} = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{19}{10} \cdot \frac{10}{19}) k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(19 \cdot 10)}{(10 \cdot 19)} k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Uprosti razlomak:

$k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Pomnoži razlomke:

$k = \frac{(- 2 \cdot 10)}{19}$

Pojednostavi izraz:

$k = \frac{- 20}{19}$

3. Navedite rešenja

$k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{7}{5} k + 4 |$
$y = | \frac{1}{2} k - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja