Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - \frac{4}{3}

y=-\frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

y = - 1 \frac{1}{3}

y=-1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

y = - 1.333

y=-1.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 y - 2 | = | 6 y + 18 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$
$+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$- x = y$	$- (6 y - 2) = (6 y + 18)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

2. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

$(6 y - 2) = (6 y + 18)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y - 2) - 6 y = (6 y + 18) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y - 6 y) - 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 = (6 y - 6 y) + 18$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = 18$

Tvrdnja je netačna:

$- 2 = 18$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

Proširi zagrade:

$(6 y - 2) = - 6 y - 18$

Dodaj na obe strane:

$(6 y - 2) + 6 y = (- 6 y - 18) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y + 6 y) - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Pojednostavi izraz:

$12 y - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$12 y - 2 = (- 6 y + 6 y) - 18$

Pojednostavi izraz:

$12 y - 2 = - 18$

Dodaj na obe strane:

$(12 y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 y = - 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 y = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 16}{12}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 16}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 y - 2 |$
$y = | 6 y + 18 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja