Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{17}{2}, - \frac{1}{10}

x=\frac{17}{2} , -\frac{1}{10}

Mešoviti numerički oblik:

x = 8 \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}

x=8\frac{1}{2} , -\frac{1}{10}

Decimalni oblik:

x = 8, 5, - 0, 1

x=8,5 , -0,1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x - 8 | = | 4 x + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (4 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (4 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (4 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (4 x + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (4 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (4 x + 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(6 x - 8) = (4 x + 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 8) - 4 x = (4 x + 9) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 4 x) - 8 = (4 x + 9) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 8 = (4 x + 9) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 8 = (4 x - 4 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 8 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{17}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{17}{2}$

10 koraka još

$(6 x - 8) = - (4 x + 9)$

Proširi zagrade:

$(6 x - 8) = - 4 x - 9$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 8) + 4 x = (- 4 x - 9) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 4 x) - 8 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 8 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 8 = (- 4 x + 4 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 8 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 1}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{10}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{17}{2}, - \frac{1}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 4 x + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja