Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}

x=-\frac{17}{4} , -\frac{1}{16}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 4 \frac{1}{4}, - \frac{1}{16}

x=-4\frac{1}{4} , -\frac{1}{16}

Decimalni oblik:

x = - 4, 25, - 0, 062

x=-4,25 , -0,062

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x - 8 | = | 10 x + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (10 x + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(6 x - 8) = (10 x + 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 8) - 10 x = (10 x + 9) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 10 x) - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 8 = (10 x - 10 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 8 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{17}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{17}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 17}{4}$

10 koraka još

$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

Proširi zagrade:

$(6 x - 8) = - 10 x - 9$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 8) + 10 x = (- 10 x - 9) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 10 x) - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x - 8 = (- 10 x + 10 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 8 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(16 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 9 + 8$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 10 x + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja