Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{8}{5}, \frac{8}{65}

x=-\frac{8}{5} , \frac{8}{65}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{3}{5}, \frac{8}{65}

x=-1\frac{3}{5} , \frac{8}{65}

Decimalni oblik:

x = - 1, 6, 0, 123

x=-1,6 , 0,123

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x - \frac{8}{5} | = | 7 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x)$
$x = - y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x)$
$+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x)$
$- x = y$	$- (6 x - \frac{8}{5}) = (7 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = 7 x$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 7 x) + \frac{- 8}{5} = (7 x) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + \frac{- 8}{5} = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = 0 + \frac{8}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = 0 + \frac{8}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- x + \frac{0}{5} = 0 + \frac{8}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$- x + 0 = 0 + \frac{8}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- x = 0 + \frac{8}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- x = \frac{8}{5}$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = (\frac{8}{5}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = (\frac{8}{5}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{- 8}{5}$

12 koraka još

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - 7 x$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (- 7 x) + \frac{8}{5}$

Kombinuj razlomke:

$6 x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (- 7 x) + \frac{8}{5}$

Kombinuj brojioce:

$6 x + \frac{0}{5} = (- 7 x) + \frac{8}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$6 x + 0 = (- 7 x) + \frac{8}{5}$

Pojednostavi izraz:

$6 x = (- 7 x) + \frac{8}{5}$

Dodaj na obe strane:

$(6 x) + 7 x = ((- 7 x) + \frac{8}{5}) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x = ((- 7 x) + \frac{8}{5}) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x = (- 7 x + 7 x) + \frac{8}{5}$

Pojednostavi izraz:

$13 x = \frac{8}{5}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{(\frac{8}{5})}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{8}{5})}{13}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{8}{(5 \cdot 13)}$

$x = \frac{8}{65}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{8}{5}, \frac{8}{65}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x - \frac{8}{5} |$
$y = | 7 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja