Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{22}{3}, \frac{16}{9}

x=\frac{22}{3} , \frac{16}{9}

Mešoviti numerički oblik:

x = 7 \frac{1}{3}, 1 \frac{7}{9}

x=7\frac{1}{3} , 1\frac{7}{9}

Decimalni oblik:

x = 7, 333, 1, 778

x=7,333 , 1,778

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x - 19 | = | 3 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 19 \| = \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$	$(6 x - 19) = (3 x + 3)$
$x = - y$	$(6 x - 19) = - (3 x + 3)$
$+ x = y$	$(6 x - 19) = (3 x + 3)$
$- x = y$	$- (6 x - 19) = (3 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 19 \| = \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 19) = (3 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 19) = - (3 x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(6 x - 19) = (3 x + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 19) - 3 x = (3 x + 3) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 3 x) - 19 = (3 x + 3) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 19 = (3 x + 3) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 19 = (3 x - 3 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 19 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 19) + 19 = 3 + 19$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 3 + 19$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 22$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{22}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{22}{3}$

10 koraka još

$(6 x - 19) = - (3 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(6 x - 19) = - 3 x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 19) + 3 x = (- 3 x - 3) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 3 x) - 19 = (- 3 x - 3) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 19 = (- 3 x - 3) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x - 19 = (- 3 x + 3 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 19 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 19) + 19 = - 3 + 19$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 3 + 19$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{16}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{9}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{22}{3}, \frac{16}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x - 19 |$
$y = | 3 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja