Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 15, \frac{2}{5}

x=15 , \frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 15, 0, 4

x=15 , 0,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x - 17 | = | 4 x + 13 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 17 \| = \| 4 x + 13 \|$
$x = + y$	$(6 x - 17) = (4 x + 13)$
$x = - y$	$(6 x - 17) = - (4 x + 13)$
$+ x = y$	$(6 x - 17) = (4 x + 13)$
$- x = y$	$- (6 x - 17) = (4 x + 13)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 17 \| = \| 4 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 17) = (4 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 17) = - (4 x + 13)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(6 x - 17) = (4 x + 13)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 17) - 4 x = (4 x + 13) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 4 x) - 17 = (4 x + 13) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 17 = (4 x + 13) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 17 = (4 x - 4 x) + 13$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 17 = 13$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 17) + 17 = 13 + 17$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 13 + 17$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{30}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{30}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 15$

12 koraka još

$(6 x - 17) = - (4 x + 13)$

Proširi zagrade:

$(6 x - 17) = - 4 x - 13$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 17) + 4 x = (- 4 x - 13) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 4 x) - 17 = (- 4 x - 13) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 17 = (- 4 x - 13) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 17 = (- 4 x + 4 x) - 13$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 17 = - 13$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 17) + 17 = - 13 + 17$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 13 + 17$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{4}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = 15, \frac{2}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x - 17 |$
$y = | 4 x + 13 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja