Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{14}{3}, \frac{8}{15}

x=-\frac{14}{3} , \frac{8}{15}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 4 \frac{2}{3}, \frac{8}{15}

x=-4\frac{2}{3} , \frac{8}{15}

Decimalni oblik:

x = - 4, 667, 0, 533

x=-4,667 , 0,533

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x - 11 | = | 9 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 11 \| = \| 9 x + 3 \|$
$x = + y$	$(6 x - 11) = (9 x + 3)$
$x = - y$	$(6 x - 11) = - (9 x + 3)$
$+ x = y$	$(6 x - 11) = (9 x + 3)$
$- x = y$	$- (6 x - 11) = (9 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 11 \| = \| 9 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 11) = (9 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 11) = - (9 x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(6 x - 11) = (9 x + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 11) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 9 x) - 11 = (9 x + 3) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 11 = (9 x + 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x - 11 = (9 x - 9 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 11 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 11) + 11 = 3 + 11$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 3 + 11$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 14}{3}$

10 koraka još

$(6 x - 11) = - (9 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(6 x - 11) = - 9 x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 11) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 9 x) - 11 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x - 11 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x - 11 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$15 x - 11 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(15 x - 11) + 11 = - 3 + 11$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 3 + 11$

Pojednostavi izraz:

$15 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{8}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{15}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{14}{3}, \frac{8}{15}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x - 11 |$
$y = | 9 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja