Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{4}{5}, - \frac{4}{17}

x=-\frac{4}{5} , -\frac{4}{17}

Decimalni oblik:

x = - 0, 8, - 0, 235

x=-0,8 , -0,235

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x | = | 11 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x \| = \| 11 x + 4 \|$
$x = + y$	$(6 x) = (11 x + 4)$
$x = - y$	$(6 x) = - (11 x + 4)$
$+ x = y$	$(6 x) = (11 x + 4)$
$- x = y$	$- (6 x) = (11 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x \| = \| 11 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x) = (11 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x) = - (11 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$6 x = (11 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x) - 11 x = (11 x + 4) - 11 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = (11 x + 4) - 11 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x = (11 x - 11 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{- 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 4}{5}$

6 koraka još

$6 x = - (11 x + 4)$

Proširi zagrade:

$6 x = - 11 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(6 x) + 11 x = (- 11 x - 4) + 11 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x = (- 11 x - 4) + 11 x$

Grupiši slične pojmove:

$17 x = (- 11 x + 11 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$17 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 4}{17}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{17}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{4}{5}, - \frac{4}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x |$
$y = | 11 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja