Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 16, \frac{9}{7}

x=16 , \frac{9}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 16, 1 \frac{2}{7}

x=16 , 1\frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 16, 1, 286

x=16 , 1,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x + 7 | = | 8 x - 25 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 7 \| = \| 8 x - 25 \|$
$x = + y$	$(6 x + 7) = (8 x - 25)$
$x = - y$	$(6 x + 7) = - (8 x - 25)$
$+ x = y$	$(6 x + 7) = (8 x - 25)$
$- x = y$	$- (6 x + 7) = (8 x - 25)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 7 \| = \| 8 x - 25 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 7) = (8 x - 25)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 7) = - (8 x - 25)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(6 x + 7) = (8 x - 25)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 7) - 8 x = (8 x - 25) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 8 x) + 7 = (8 x - 25) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 7 = (8 x - 25) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 7 = (8 x - 8 x) - 25$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 7 = - 25$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 7) - 7 = - 25 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 25 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 32}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{32}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(16 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 16$

12 koraka još

$(6 x + 7) = - (8 x - 25)$

Proširi zagrade:

$(6 x + 7) = - 8 x + 25$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 7) + 8 x = (- 8 x + 25) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 8 x) + 7 = (- 8 x + 25) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 7 = (- 8 x + 25) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x + 7 = (- 8 x + 8 x) + 25$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 7 = 25$

Oduzmi od obe strane:

$(14 x + 7) - 7 = 25 - 7$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 25 - 7$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{9}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = 16, \frac{9}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x + 7 |$
$y = | 8 x - 25 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja