Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 49, - 5

x=49 , -5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x + 3 | = | 5 x + 52 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 3 \| = \| 5 x + 52 \|$
$x = + y$	$(6 x + 3) = (5 x + 52)$
$x = - y$	$(6 x + 3) = - (5 x + 52)$
$+ x = y$	$(6 x + 3) = (5 x + 52)$
$- x = y$	$- (6 x + 3) = (5 x + 52)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 3 \| = \| 5 x + 52 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 3) = (5 x + 52)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 3) = - (5 x + 52)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(6 x + 3) = (5 x + 52)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 3) - 5 x = (5 x + 52) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 5 x) + 3 = (5 x + 52) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 3 = (5 x + 52) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$x + 3 = (5 x - 5 x) + 52$

Pojednostavi izraz:

$x + 3 = 52$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 3) - 3 = 52 - 3$

Pojednostavi izraz:

$x = 52 - 3$

Pojednostavi izraz:

$x = 49$

12 koraka još

$(6 x + 3) = - (5 x + 52)$

Proširi zagrade:

$(6 x + 3) = - 5 x - 52$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 3) + 5 x = (- 5 x - 52) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 5 x) + 3 = (- 5 x - 52) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 3 = (- 5 x - 52) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x + 3 = (- 5 x + 5 x) - 52$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 3 = - 52$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x + 3) - 3 = - 52 - 3$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 52 - 3$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 55$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 55}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 55}{11}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 5$

3. Navedite rešenja

$x = 49, - 5$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x + 3 |$
$y = | 5 x + 52 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja