Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{9}{5}, - \frac{15}{7}

x=\frac{9}{5} , -\frac{15}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{4}{5}, - 2 \frac{1}{7}

x=1\frac{4}{5} , -2\frac{1}{7}

Decimalni oblik:

x = 1, 8, - 2, 143

x=1,8 , -2,143

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x + 3 | = | x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 3 \| = \| x + 12 \|$
$x = + y$	$(6 x + 3) = (x + 12)$
$x = - y$	$(6 x + 3) = - (x + 12)$
$+ x = y$	$(6 x + 3) = (x + 12)$
$- x = y$	$- (6 x + 3) = (x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 3 \| = \| x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 3) = (x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 3) = - (x + 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(6 x + 3) = (x + 12)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 3) - x = (x + 12) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - x) + 3 = (x + 12) - x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 3 = (x + 12) - x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 3 = (x - x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 3 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 3) - 3 = 12 - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 12 - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{9}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{5}$

10 koraka još

$(6 x + 3) = - (x + 12)$

Proširi zagrade:

$(6 x + 3) = - x - 12$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 3) + x = (- x - 12) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + x) + 3 = (- x - 12) + x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = (- x - 12) + x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 3 = (- x + x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 3) - 3 = - 12 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 12 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 15}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 15}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{9}{5}, - \frac{15}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x + 3 |$
$y = | x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja