Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{13}{2}, - \frac{7}{10}

x=-\frac{13}{2} , -\frac{7}{10}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 6 \frac{1}{2}, - \frac{7}{10}

x=-6\frac{1}{2} , -\frac{7}{10}

Decimalni oblik:

x = - 6, 5, - 0, 7

x=-6,5 , -0,7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 x + 10 | = | 4 x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 10 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$(6 x + 10) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$(6 x + 10) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$(6 x + 10) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$- (6 x + 10) = (4 x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 10 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 10) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 10) = - (4 x - 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(6 x + 10) = (4 x - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 10) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 4 x) + 10 = (4 x - 3) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 10 = (4 x - 3) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 10 = (4 x - 4 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 10 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 10) - 10 = - 3 - 10$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 3 - 10$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 13}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 13}{2}$

10 koraka još

$(6 x + 10) = - (4 x - 3)$

Proširi zagrade:

$(6 x + 10) = - 4 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 10) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 4 x) + 10 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 10 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 10 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 10 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 10) - 10 = 3 - 10$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 3 - 10$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 7}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{10}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{13}{2}, - \frac{7}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 x + 10 |$
$y = | 4 x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja