Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = 1, - \frac{5}{13}

k=1 , -\frac{5}{13}

Decimalni oblik:

k = 1, - 0.385

k=1 , -0.385

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 k + 3 | = | 7 k + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$
$+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$- x = y$	$- (6 k + 3) = (7 k + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

2. Rešite obe jednačine za k

10 koraka još

$(6 k + 3) = (7 k + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 k + 3) - 7 k = (7 k + 2) - 7 k$

Grupiši slične pojmove:

$(6 k - 7 k) + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

Pojednostavi izraz:

$- k + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

Grupiši slične pojmove:

$- k + 3 = (7 k - 7 k) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- k + 3 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- k + 3) - 3 = 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- k = 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- k = - 1$

Pomnoži obe strane sa :

$- k \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$k = - 1 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$k = 1$

10 koraka još

$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

Proširi zagrade:

$(6 k + 3) = - 7 k - 2$

Dodaj na obe strane:

$(6 k + 3) + 7 k = (- 7 k - 2) + 7 k$

Grupiši slične pojmove:

$(6 k + 7 k) + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

Pojednostavi izraz:

$13 k + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

Grupiši slične pojmove:

$13 k + 3 = (- 7 k + 7 k) - 2$

Pojednostavi izraz:

$13 k + 3 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(13 k + 3) - 3 = - 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$13 k = - 2 - 3$

Pojednostavi izraz:

$13 k = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 5}{13}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{- 5}{13}$

3. Navedite rešenja

$k = 1, - \frac{5}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 k + 3 |$
$y = | 7 k + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja