Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{14}{3}, 2

x=\frac{14}{3} , 2

Mešoviti numerički oblik:

x = 4 \frac{2}{3}, 2

x=4\frac{2}{3} , 2

Decimalni oblik:

x = 4, 667, 2

x=4,667 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 6 | = | 2 x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 6 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(- x + 6) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(- x + 6) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(- x + 6) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (- x + 6) = (2 x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 6 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 6) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 6) = - (2 x - 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- x + 6) = (2 x - 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 6) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 2 x) + 6 = (2 x - 8) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 6 = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 6 = (2 x - 2 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 6 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 6) - 6 = - 8 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 8 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{14}{3}$

8 koraka još

$(- x + 6) = - (2 x - 8)$

Proširi zagrade:

$(- x + 6) = - 2 x + 8$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 6) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 2 x) + 6 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 6 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$x + 6 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$x + 6 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 6) - 6 = 8 - 6$

Pojednostavi izraz:

$x = 8 - 6$

Pojednostavi izraz:

$x = 2$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{14}{3}, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 6 |$
$y = | 2 x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja