Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = \frac{7}{3}

a=\frac{7}{3}

Mešoviti numerički oblik:

a = 2 \frac{1}{3}

a=2\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

a = 2.333

a=2.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 a + 6 | = | - 3 a + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 6 \| = \| - 3 a + 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$x = - y$	$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 6 \| = \| - 3 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$

2. Rešite obe jednačine za a

5 koraka još

$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 a + 6) + 3 a = (- 3 a + 8) + 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 a + 3 a) + 6 = (- 3 a + 8) + 3 a$

Pojednostavi izraz:

$6 = (- 3 a + 8) + 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$6 = (- 3 a + 3 a) + 8$

Pojednostavi izraz:

$6 = 8$

Tvrdnja je netačna:

$6 = 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

14 koraka još

$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$

Proširi zagrade:

$(- 3 a + 6) = 3 a - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 a + 6) - 3 a = (3 a - 8) - 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 a - 3 a) + 6 = (3 a - 8) - 3 a$

Pojednostavi izraz:

$- 6 a + 6 = (3 a - 8) - 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 a + 6 = (3 a - 3 a) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 6 a + 6 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 a + 6) - 6 = - 8 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 a = - 8 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 a = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 14}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 14}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 14}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$a = \frac{14}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$a = \frac{7}{3}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 a + 6 |$
$y = | - 3 a + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja