Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = \frac{1}{2}

w=\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

w = 0, 5

w=0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 w + 6 | = | 2 w + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 w + 6 \| = \| 2 w + 4 \|$
$x = + y$	$(- 2 w + 6) = (2 w + 4)$
$x = - y$	$(- 2 w + 6) = - (2 w + 4)$
$+ x = y$	$(- 2 w + 6) = (2 w + 4)$
$- x = y$	$- (- 2 w + 6) = (2 w + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 w + 6 \| = \| 2 w + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 w + 6) = (2 w + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 w + 6) = - (2 w + 4)$

2. Rešite obe jednačine za w

13 koraka još

$(- 2 w + 6) = (2 w + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 w + 6) - 2 w = (2 w + 4) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 w - 2 w) + 6 = (2 w + 4) - 2 w$

Pojednostavi izraz:

$- 4 w + 6 = (2 w + 4) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 w + 6 = (2 w - 2 w) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 w + 6 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 w + 6) - 6 = 4 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 w = 4 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 w = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 w}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$w = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{1}{2}$

6 koraka još

$(- 2 w + 6) = - (2 w + 4)$

Proširi zagrade:

$(- 2 w + 6) = - 2 w - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 w + 6) + 2 w = (- 2 w - 4) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 w + 2 w) + 6 = (- 2 w - 4) + 2 w$

Pojednostavi izraz:

$6 = (- 2 w - 4) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$6 = (- 2 w + 2 w) - 4$

Pojednostavi izraz:

$6 = - 4$

Tvrdnja je netačna:

$6 = - 4$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$w = \frac{1}{2}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 w + 6 |$
$y = | 2 w + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja