Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: i=0
i=0
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|2i+6|+|−2i+6|=0

Dodaj −|−2i+6| na obe strane jednačine.

|2i+6|+|−2i+6|−|−2i+6|=−|−2i+6|

Pojednostavi izraz

|2i+6|=−|−2i+6|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2i+6|=−|−2i+6|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y(2i+6)=−−(−2i+6)
+x=y(2i+6)=−(−2i+6)
−x=y−(2i+6)=−(−2i+6)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y , +x=y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y , −x=y(2i+6)=−−(−2i+6)

3. Rešite obe jednačine za i

6 koraka još

(2i+6)=-(-2i+6)

Proširi zagrade:

(2i+6)=2i-6

Oduzmi od obe strane:

(2i+6)-2i=(2i-6)-2i

Grupiši slične pojmove:

(2i-2i)+6=(2i-6)-2i

Pojednostavi izraz:

6=(2i-6)-2i

Grupiši slične pojmove:

6=(2i-2i)-6

Pojednostavi izraz:

6=−6

Tvrdnja je netačna:

6=−6

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

9 koraka još

(2i+6)=-(-(-2i+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2i+6)=-2i+6

Dodaj na obe strane:

(2i+6)+2i=(-2i+6)+2i

Grupiši slične pojmove:

(2i+2i)+6=(-2i+6)+2i

Pojednostavi izraz:

4i+6=(-2i+6)+2i

Grupiši slične pojmove:

4i+6=(-2i+2i)+6

Pojednostavi izraz:

4i+6=6

Oduzmi od obe strane:

(4i+6)-6=6-6

Pojednostavi izraz:

4i=6−6

Pojednostavi izraz:

4i=0

Podeli obe strane sa koeficijentom:

i=0

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2i+6|
y=−|−2i+6|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja