Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = 4, \frac{4}{9}

z=4 , \frac{4}{9}

Decimalni oblik:

z = 4, 0, 444

z=4 , 0,444

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 z - 4 | = | 4 z |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z \|$
$x = + y$	$(5 z - 4) = (4 z)$
$x = - y$	$(5 z - 4) = - (4 z)$
$+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z)$
$- x = y$	$- (5 z - 4) = (4 z)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 4) = - (4 z)$

2. Rešite obe jednačine za z

6 koraka još

$(5 z - 4) = 4 z$

Oduzmi od obe strane:

$(5 z - 4) - 4 z = (4 z) - 4 z$

Grupiši slične pojmove:

$(5 z - 4 z) - 4 = (4 z) - 4 z$

Pojednostavi izraz:

$z - 4 = (4 z) - 4 z$

Pojednostavi izraz:

$z - 4 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(z - 4) + 4 = 0 + 4$

Pojednostavi izraz:

$z = 0 + 4$

Pojednostavi izraz:

$z = 4$

7 koraka još

$(5 z - 4) = - 4 z$

Dodaj na obe strane:

$(5 z - 4) + 4 = (- 4 z) + 4$

Pojednostavi izraz:

$5 z = (- 4 z) + 4$

Dodaj na obe strane:

$(5 z) + 4 z = ((- 4 z) + 4) + 4 z$

Pojednostavi izraz:

$9 z = ((- 4 z) + 4) + 4 z$

Grupiši slične pojmove:

$9 z = (- 4 z + 4 z) + 4$

Pojednostavi izraz:

$9 z = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{4}{9}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{4}{9}$

3. Navedite rešenja

$z = 4, \frac{4}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 z - 4 |$
$y = | 4 z |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja