Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = - \frac{25}{4}, \frac{25}{6}

z=-\frac{25}{4} , \frac{25}{6}

Mešoviti numerički oblik:

z = - 6 \frac{1}{4}, 4 \frac{1}{6}

z=-6\frac{1}{4} , 4\frac{1}{6}

Decimalni oblik:

z = - 6, 25, 4, 167

z=-6,25 , 4,167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 z | = | z - 25 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z \| = \| z - 25 \|$
$x = + y$	$(5 z) = (z - 25)$
$x = - y$	$(5 z) = - (z - 25)$
$+ x = y$	$(5 z) = (z - 25)$
$- x = y$	$- (5 z) = (z - 25)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z \| = \| z - 25 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z) = (z - 25)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z) = - (z - 25)$

2. Rešite obe jednačine za z

5 koraka još

$5 z = (z - 25)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 z) - z = (z - 25) - z$

Pojednostavi izraz:

$4 z = (z - 25) - z$

Grupiši slične pojmove:

$4 z = (z - z) - 25$

Pojednostavi izraz:

$4 z = - 25$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 25}{4}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 25}{4}$

6 koraka još

$5 z = - (z - 25)$

Proširi zagrade:

$5 z = - z + 25$

Dodaj na obe strane:

$(5 z) + z = (- z + 25) + z$

Pojednostavi izraz:

$6 z = (- z + 25) + z$

Grupiši slične pojmove:

$6 z = (- z + z) + 25$

Pojednostavi izraz:

$6 z = 25$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 z)}{6} = \frac{25}{6}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{25}{6}$

3. Navedite rešenja

$z = - \frac{25}{4}, \frac{25}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 z |$
$y = | z - 25 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja