Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 11, - \frac{1}{3}

y=11 , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

y = 11, - 0.333

y=11 , -0.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 y - 4 | = | 4 y + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| 4 y + 7 \|$
$x = + y$	$(5 y - 4) = (4 y + 7)$
$x = - y$	$(5 y - 4) = - (4 y + 7)$
$+ x = y$	$(5 y - 4) = (4 y + 7)$
$- x = y$	$- (5 y - 4) = (4 y + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| 4 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 4) = (4 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 4) = - (4 y + 7)$

2. Rešite obe jednačine za y

7 koraka još

$(5 y - 4) = (4 y + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 y - 4) - 4 y = (4 y + 7) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(5 y - 4 y) - 4 = (4 y + 7) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$y - 4 = (4 y + 7) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$y - 4 = (4 y - 4 y) + 7$

Pojednostavi izraz:

$y - 4 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(y - 4) + 4 = 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$y = 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$y = 11$

12 koraka još

$(5 y - 4) = - (4 y + 7)$

Proširi zagrade:

$(5 y - 4) = - 4 y - 7$

Dodaj na obe strane:

$(5 y - 4) + 4 y = (- 4 y - 7) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(5 y + 4 y) - 4 = (- 4 y - 7) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$9 y - 4 = (- 4 y - 7) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$9 y - 4 = (- 4 y + 4 y) - 7$

Pojednostavi izraz:

$9 y - 4 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(9 y - 4) + 4 = - 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$9 y = - 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$9 y = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 y)}{9} = \frac{- 3}{9}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 3}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$y = 11, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 y - 4 |$
$y = | 4 y + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja