Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - 1, \frac{1}{6}

y=-1 , \frac{1}{6}

Decimalni oblik:

y = - 1, 0, 167

y=-1 , 0,167

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 y - 2 | = | 7 y |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| 7 y \|$
$x = + y$	$(5 y - 2) = (7 y)$
$x = - y$	$(5 y - 2) = - (7 y)$
$+ x = y$	$(5 y - 2) = (7 y)$
$- x = y$	$- (5 y - 2) = (7 y)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| 7 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 2) = (7 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 2) = - (7 y)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(5 y - 2) = 7 y$

Oduzmi od obe strane:

$(5 y - 2) - 7 y = (7 y) - 7 y$

Grupiši slične pojmove:

$(5 y - 7 y) - 2 = (7 y) - 7 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y - 2 = (7 y) - 7 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y - 2 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 y - 2) + 2 = 0 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = 0 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{2}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$y = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = - 1$

9 koraka još

$(5 y - 2) = - 7 y$

Dodaj na obe strane:

$(5 y - 2) + 2 = (- 7 y) + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 y = (- 7 y) + 2$

Dodaj na obe strane:

$(5 y) + 7 y = ((- 7 y) + 2) + 7 y$

Pojednostavi izraz:

$12 y = ((- 7 y) + 2) + 7 y$

Grupiši slične pojmove:

$12 y = (- 7 y + 7 y) + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 y = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{2}{12}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{2}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{1}{6}$

3. Navedite rešenja

$y = - 1, \frac{1}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 y - 2 |$
$y = | 7 y |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja