Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{5}, \frac{3}{5}

x=\frac{1}{5} , \frac{3}{5}

Decimalni oblik:

x = 0, 2, 0, 6

x=0,2 , 0,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x | = | - 10 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| - 10 x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x) = (- 10 x + 3)$
$x = - y$	$(5 x) = - (- 10 x + 3)$
$+ x = y$	$(5 x) = (- 10 x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x) = (- 10 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| - 10 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x) = (- 10 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x) = - (- 10 x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$5 x = (- 10 x + 3)$

Dodaj na obe strane:

$(5 x) + 10 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x = (- 10 x + 10 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$15 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{3}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{15}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{5}$

8 koraka još

$5 x = - (- 10 x + 3)$

Proširi zagrade:

$5 x = 10 x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x) - 10 x = (10 x - 3) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = (10 x - 3) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x = (10 x - 10 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{5}, \frac{3}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x |$
$y = | - 10 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja