Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}

x=\frac{3}{4} , \frac{11}{6}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{3}{4}, 1 \frac{5}{6}

x=\frac{3}{4} , 1\frac{5}{6}

Decimalni oblik:

x = 0, 75, 1, 833

x=0,75 , 1,833

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 7 | = | x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (5 x - 7) = (x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(5 x - 7) = (x - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 7) - x = (x - 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - x) - 7 = (x - 4) - x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 7 = (x - 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 7 = (x - x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 7 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 7) + 7 = - 4 + 7$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 4 + 7$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{4}$

10 koraka još

$(5 x - 7) = - (x - 4)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 7) = - x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 7) + x = (- x + 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + x) - 7 = (- x + 4) + x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 7 = (- x + 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 7 = (- x + x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 7 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 7) + 7 = 4 + 7$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 4 + 7$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{11}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{11}{6}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 7 |$
$y = | x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja