Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=23,47
x=\frac{2}{3} , \frac{4}{7}
Decimalni oblik: x=0,667,0,571
x=0,667 , 0,571

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|5x3|=|2x1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||5x3|=|2x1|
x=+y(5x3)=(2x1)
x=y(5x3)=(2x1)
+x=y(5x3)=(2x1)
x=y(5x3)=(2x1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||5x3|=|2x1|
x=+y , +x=y(5x3)=(2x1)
x=y , x=y(5x3)=(2x1)

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

(5x-3)=(2x-1)

Oduzmi od obe strane:

(5x-3)-2x=(2x-1)-2x

Grupiši slične pojmove:

(5x-2x)-3=(2x-1)-2x

Pojednostavi izraz:

3x-3=(2x-1)-2x

Grupiši slične pojmove:

3x-3=(2x-2x)-1

Pojednostavi izraz:

3x3=1

Dodaj na obe strane:

(3x-3)+3=-1+3

Pojednostavi izraz:

3x=1+3

Pojednostavi izraz:

3x=2

Podeli obe strane sa :

(3x)3=23

Uprosti razlomak:

x=23

10 koraka još

(5x-3)=-(2x-1)

Proširi zagrade:

(5x-3)=-2x+1

Dodaj na obe strane:

(5x-3)+2x=(-2x+1)+2x

Grupiši slične pojmove:

(5x+2x)-3=(-2x+1)+2x

Pojednostavi izraz:

7x-3=(-2x+1)+2x

Grupiši slične pojmove:

7x-3=(-2x+2x)+1

Pojednostavi izraz:

7x3=1

Dodaj na obe strane:

(7x-3)+3=1+3

Pojednostavi izraz:

7x=1+3

Pojednostavi izraz:

7x=4

Podeli obe strane sa :

(7x)7=47

Uprosti razlomak:

x=47

3. Navedite rešenja

x=23,47
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|5x3|
y=|2x1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.