Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{3}, - 9

x=\frac{5}{3} , -9

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{3}, - 9

x=1\frac{2}{3} , -9

Decimalni oblik:

x = 1, 667, - 9

x=1,667 , -9

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 3 | = | - 4 x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| - 4 x + 12 \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (- 4 x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| - 4 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 3) + 4 x = (- 4 x + 12) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 4 x) - 3 = (- 4 x + 12) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 3 = (- 4 x + 12) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x - 3 = (- 4 x + 4 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 3 = 12$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 3) + 3 = 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{15}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{15}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{3}$

8 koraka još

$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 3) = 4 x - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x - 12) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x - 12) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 3 = (4 x - 12) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 3 = (4 x - 4 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$x - 3 = - 12$

Dodaj na obe strane:

$(x - 3) + 3 = - 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$x = - 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$x = - 9$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{3}, - 9$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | - 4 x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja