Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{3}, - 4

x=\frac{8}{3} , -4

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{3}, - 4

x=2\frac{2}{3} , -4

Decimalni oblik:

x = 2, 667, - 4

x=2,667 , -4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 20 | = | - 7 x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 20 \| = \| - 7 x + 12 \|$
$x = + y$	$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$
$x = - y$	$(5 x - 20) = - (- 7 x + 12)$
$+ x = y$	$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$
$- x = y$	$- (5 x - 20) = (- 7 x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 20 \| = \| - 7 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 20) = - (- 7 x + 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 20) + 7 x = (- 7 x + 12) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 7 x) - 20 = (- 7 x + 12) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 20 = (- 7 x + 12) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 20 = (- 7 x + 7 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 20 = 12$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 20) + 20 = 12 + 20$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 12 + 20$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{32}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{32}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{8}{3}$

14 koraka još

$(5 x - 20) = - (- 7 x + 12)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 20) = 7 x - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 20) - 7 x = (7 x - 12) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 7 x) - 20 = (7 x - 12) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 20 = (7 x - 12) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 20 = (7 x - 7 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 20 = - 12$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 20) + 20 = - 12 + 20$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 12 + 20$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 8}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 4$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{3}, - 4$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 20 |$
$y = | - 7 x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja