Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{8}

x=-\frac{1}{2} , \frac{5}{8}

Decimalni oblik:

x = - 0, 5, 0, 625

x=-0,5 , 0,625

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 2 | = 3 | x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = 3 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = 3 (x - 1)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = 3 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = 3 (x - 1)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = 3 (x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = 3 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = 3 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = 3 (- (x - 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x - 2) = 3 \cdot (x - 1)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 2) = 3 x + 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(5 x - 2) = 3 x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 2) - 3 x = (3 x - 3) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 3 x) - 2 = (3 x - 3) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = (3 x - 3) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 2 = (3 x - 3 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{2}$

14 koraka još

$(5 x - 2) = 3 \cdot (- (x - 1))$

Proširi zagrade:

$(5 x - 2) = 3 \cdot (- x + 1)$

$(5 x - 2) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 1$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 2) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(5 x - 2) = - 3 x + 3 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(5 x - 2) = - 3 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 2) + 3 x = (- 3 x + 3) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 3) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 2 = (- 3 x + 3) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 2 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 3 + 2$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{5}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = 3 | x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja