Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{29}{2}, \frac{3}{4}

x=-\frac{29}{2} , \frac{3}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 14 \frac{1}{2}, \frac{3}{4}

x=-14\frac{1}{2} , \frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = - 14, 5, 0, 75

x=-14,5 , 0,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 19 | = | 7 x + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 19 \| = \| 7 x + 10 \|$
$x = + y$	$(5 x - 19) = (7 x + 10)$
$x = - y$	$(5 x - 19) = - (7 x + 10)$
$+ x = y$	$(5 x - 19) = (7 x + 10)$
$- x = y$	$- (5 x - 19) = (7 x + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 19 \| = \| 7 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 19) = (7 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 19) = - (7 x + 10)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x - 19) = (7 x + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 19) - 7 x = (7 x + 10) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 7 x) - 19 = (7 x + 10) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 19 = (7 x + 10) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 19 = (7 x - 7 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 19 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 19) + 19 = 10 + 19$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 10 + 19$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 29$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{29}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{29}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 29}{2}$

12 koraka još

$(5 x - 19) = - (7 x + 10)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 19) = - 7 x - 10$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 19) + 7 x = (- 7 x - 10) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 7 x) - 19 = (- 7 x - 10) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 19 = (- 7 x - 10) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 19 = (- 7 x + 7 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 19 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 19) + 19 = - 10 + 19$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 10 + 19$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{9}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{29}{2}, \frac{3}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 19 |$
$y = | 7 x + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja