Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3, 3

x=3 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | = 0$

Dodaj $- | 6 x - 18 |$ na obe strane jednačine.

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | - | 6 x - 18 | = - | 6 x - 18 |$

Pojednostavi izraz

$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$
$+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$- x = y$	$- (5 x - 15) = - (6 x - 18)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 15) = - 6 x + 18$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) + 18$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = 18$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 15) + 15 = 18 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 18 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 33$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{33}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{33}{11}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

11 koraka još

$(5 x - 15) = - (- (6 x - 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 15) = 6 x - 18$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) - 18$

Pojednostavi izraz:

$- x - 15 = - 18$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 15) + 15 = - 18 + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 18 + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 3$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 3$

4. Navedite rešenja

$x = 3, 3$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 15 |$
$y = - | 6 x - 18 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja