Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{17}{3}, \frac{7}{13}

x=-\frac{17}{3} , \frac{7}{13}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 5 \frac{2}{3}, \frac{7}{13}

x=-5\frac{2}{3} , \frac{7}{13}

Decimalni oblik:

x = - 5, 667, 0, 538

x=-5,667 , 0,538

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 12 | = | 8 x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 8 x + 5 \|$
$x = + y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$x = - y$	$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$
$+ x = y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$- x = y$	$- (5 x - 12) = (8 x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 8 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x - 12) = (8 x + 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 12) - 8 x = (8 x + 5) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 8 x) - 12 = (8 x + 5) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 12 = (8 x + 5) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x - 12 = (8 x - 8 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 12 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 12) + 12 = 5 + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 5 + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{17}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{17}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 17}{3}$

10 koraka još

$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 12) = - 8 x - 5$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 12) + 8 x = (- 8 x - 5) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 8 x) - 12 = (- 8 x - 5) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 12 = (- 8 x - 5) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x - 12 = (- 8 x + 8 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 12 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(13 x - 12) + 12 = - 5 + 12$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 5 + 12$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{7}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{17}{3}, \frac{7}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 12 |$
$y = | 8 x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja