Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{25}{2}, - \frac{1}{8}

x=\frac{25}{2} , -\frac{1}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = 12 \frac{1}{2}, - \frac{1}{8}

x=12\frac{1}{2} , -\frac{1}{8}

Decimalni oblik:

x = 12, 5, - 0, 125

x=12,5 , -0,125

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 12 | = | 3 x + 13 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 3 x + 13 \|$
$x = + y$	$(5 x - 12) = (3 x + 13)$
$x = - y$	$(5 x - 12) = - (3 x + 13)$
$+ x = y$	$(5 x - 12) = (3 x + 13)$
$- x = y$	$- (5 x - 12) = (3 x + 13)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 3 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 12) = (3 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 12) = - (3 x + 13)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(5 x - 12) = (3 x + 13)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 12) - 3 x = (3 x + 13) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 3 x) - 12 = (3 x + 13) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 12 = (3 x + 13) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 12 = (3 x - 3 x) + 13$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 12 = 13$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 12) + 12 = 13 + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 13 + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 25$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{25}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{25}{2}$

10 koraka još

$(5 x - 12) = - (3 x + 13)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 12) = - 3 x - 13$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 12) + 3 x = (- 3 x - 13) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 3 x) - 12 = (- 3 x - 13) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 12 = (- 3 x - 13) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 12 = (- 3 x + 3 x) - 13$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 12 = - 13$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 12) + 12 = - 13 + 12$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 13 + 12$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 1}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{25}{2}, - \frac{1}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 12 |$
$y = | 3 x + 13 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja