Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=8,1011
x=8 , \frac{10}{11}
Decimalni oblik: x=8,0,909
x=8 , 0,909

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|5x1|=|6x9|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||5x1|=|6x9|
x=+y(5x1)=(6x9)
x=y(5x1)=(6x9)
+x=y(5x1)=(6x9)
x=y(5x1)=(6x9)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||5x1|=|6x9|
x=+y , +x=y(5x1)=(6x9)
x=y , x=y(5x1)=(6x9)

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

(5x-1)=(6x-9)

Oduzmi od obe strane:

(5x-1)-6x=(6x-9)-6x

Grupiši slične pojmove:

(5x-6x)-1=(6x-9)-6x

Pojednostavi izraz:

-x-1=(6x-9)-6x

Grupiši slične pojmove:

-x-1=(6x-6x)-9

Pojednostavi izraz:

x1=9

Dodaj na obe strane:

(-x-1)+1=-9+1

Pojednostavi izraz:

x=9+1

Pojednostavi izraz:

x=8

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=-8·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=-8·-1

Pojednostavi izraz:

x=8

10 koraka još

(5x-1)=-(6x-9)

Proširi zagrade:

(5x-1)=-6x+9

Dodaj na obe strane:

(5x-1)+6x=(-6x+9)+6x

Grupiši slične pojmove:

(5x+6x)-1=(-6x+9)+6x

Pojednostavi izraz:

11x-1=(-6x+9)+6x

Grupiši slične pojmove:

11x-1=(-6x+6x)+9

Pojednostavi izraz:

11x1=9

Dodaj na obe strane:

(11x-1)+1=9+1

Pojednostavi izraz:

11x=9+1

Pojednostavi izraz:

11x=10

Podeli obe strane sa :

(11x)11=1011

Uprosti razlomak:

x=1011

3. Navedite rešenja

x=8,1011
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|5x1|
y=|6x9|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.