Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{9}{7}, - \frac{7}{3}

x=\frac{9}{7} , -\frac{7}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{7}, - 2 \frac{1}{3}

x=1\frac{2}{7} , -2\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = 1, 286, - 2, 333

x=1,286 , -2,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 5 x - 1 | + | 2 x - 8 | = 0$

Dodaj $- | 2 x - 8 |$ na obe strane jednačine.

$| 5 x - 1 | + | 2 x - 8 | - | 2 x - 8 | = - | 2 x - 8 |$

Pojednostavi izraz

$| 5 x - 1 | = - | 2 x - 8 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x - 1 | = - | 2 x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = - \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(5 x - 1) = - (2 x - 8)$
$x = - y$	$(5 x - 1) = - - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(5 x - 1) = - (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (5 x - 1) = - (2 x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = - \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 1) = - (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 1) = - - (2 x - 8)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(5 x - 1) = - (2 x - 8)$

Proširi zagrade:

$(5 x - 1) = - 2 x + 8$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 1) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 2 x) - 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x - 1 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 1 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 1) + 1 = 8 + 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 8 + 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{9}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{7}$

10 koraka još

$(5 x - 1) = - (- (2 x - 8))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 1) = 2 x - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 1) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 2 x) - 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 1 = (2 x - 2 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 1) + 1 = - 8 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 8 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 7}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{9}{7}, - \frac{7}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x - 1 |$
$y = - | 2 x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja